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    2019年天水事業單位考試職業能力傾向測驗備考:巧用中項求和解決等差數列問題

    2019-10-01 18:07:30| 甘肅中公教育

    2019年甘肅天水事業單位招聘公告已發布,筆試時間為2019年10月27日,筆試科目為《職業能力傾向測驗》和《綜合應用能力》,為了幫助廣大考生備戰天水事業單位筆試,甘肅中公教育為大家整理了職業能力傾向測驗備考資料之巧用中項求和解決等差數列問題,望各位考生及時查看學習。

    在事業單位考試中,計算問題是數量關系的常考題型。而計算問題中,又很喜歡考察等差數列問題。很多同學解決等差數列問題只是機械的去套用通項公式和求和公式去解題,這樣的話解題速度就會比較慢。通過對事業單位考試真題進行分析,發現利用中項求和的方法去解決等差數列的題目,往往有意想不到的效果。首先,我們來了解一下等差數列利用中項求和的基本知識。

    等差數列的和:。舉個例子:如果是奇數項的等差數列,如1,3,5,7,9這五個數組成的等差數列,它們的和就可以用中間項3,乘以項數5,得到和為15。如果是偶數項的等差數列,如1,3,5,7,9,11這六個數組成的等差數列,是沒有中間這一項的,那么我們就可以利用中間兩項的平均數,也就是6,乘以項數6,得到和為36。接下來,我們就用這一性質,去解決數量關系里的問題。

    例1:老張7月份出差回來后,將辦公室的日歷連續翻了10張,這些日歷的日期之和為265,老張幾號上班( )

    A.1 B.2 C.4 D.20

    老張所翻的這10頁日歷,就是連續10天的日期。而我們知道,日期就是公差為1的等差數列,即等差數列10項和為265。要想知道老張幾號上班,我們只需求出來第10項的數字是多少,代表的就是老張上班的前一天。根據中項求和的性質,10項和為265,也就說明中間兩項,即第5項和第6項的平均數為265÷10=26.5。那么第5項就是26,第6項就是27,接下來很容易就可以推出第10項為27+4=31。因此老張上班的日期為7月31日的后一天,即8月1日,答案為A選項。

    再來一題體會一下:

    例2:某商店10月1日開業后,每天營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月份的總營業額為多少元?

    A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

    題中說每天營業額均以100元的速度上漲,就說明每天的營業額是公差為100的等差數列。10月份一共有31天,要想求10月份的總營業額,就是求公差為100,項數為31的等差數列的和。只需要用中間項,即第16項,乘以項數31即可。題中說15日營業額為5000,也就是說第15項為5000,第16項就是5100。所以10月份總營業額為5100×31=158100。答案為B選項。

    通過上面兩道題發現,事業單位對于等差數列的考察重點,往往與數列的和有關。而利用中項求和的方法,可以快速定位中項或者中間兩項是多少,便于我們推出所需要的項,還希望大家以后在做等差數列的題目時,能夠靈活運用這種方法,提高解題速度!

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